地理模型模式的自适应集成与改造

在数据表达、集成和更新方面，利用代数化和符号化的表达打破了现有各类GIS数据之间的隔阂，建立不同类型GIS数据的数学表达，实现数据、特征、关系的融合表达并支撑几何代数计算。以几何代数算子算法为基础，通过对模型计算网格、计算流程等分析，实现地理分析模型的翻译、转换和构造。在模型计算层面，通过算子化和模板化的计算实现地理模型在异构平台上计算代码的自动生成与优化。

 

动态模型的GIS计算嵌入：动态拓扑关系计算模型

构造了拓扑关系计算算子，突破了拓扑关系持续动态计算的难题。从动态性视角、时空过程分析视角以及地理模型集成视角对GIS分析方法及对地理模型的支撑进行了探索。在动态拓扑关系方面，现有拓扑关系分析主要基于集合论视角，在定性演绎的基础上进行定量计算，而我们从几何代数视角出发，在维度计算和关系计算的基础上，发展了代数化、形式化的空间拓扑关系表达和计算方法，构建了动态空间关系计算模型。

 

结构化特征模型的GIS计算嵌入:高维时空数据特征解析方法

实现了标量与矢量、特征与结构、过程与参数的统一表达与计算。在高维时空数据的特征解析方法方面，把独立应用于低维标量场或矢量场的微分、卷积等方法拓展到高维，实现了对标量场、矢量场和多重向量场的统一分析，并从时空过程表达和特征解析的视角发展了基于几何代数的标量时空场、矢量时空场以及多重向量时空场的特征参数与结构分析方法。

 

连续地理模型GIS计算嵌入:多尺度连续地理模型集成

发展了兼顾时空数据管理与模式计算的几何代数编码方法、多尺度地理模型集成方面，GIS和模式计算都关注网格离散，但GIS更关注几何结构，而模式计算更关心格网构造所表达的关联关系；这种不一致性导致了GIS和模式计算对接困难；我们基于几何代数多维对象层次构造关系，以及几何表达和代数运算的统一性发展了面向时空数据管理与模式计算的几何代数编码方法。

 

多要素融合场景构建

地理场景约束的应急疏散集成建模与模拟。用GA进行城市建模、数据转换以及应急疏散集成建模与模拟的案例，基于几何代数场景模型可以实现对不同类型数据的场景集成建模和贯穿模型的动态更新，可有效简化动态耦合模型中数据动态更新与计算的复杂度。